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Bayerische Abituraufgaben für Grundkurs Mathematik

In Bayern wird auch im Grundkurs Mathematik eine zentrale schriftliche Abiturprüfung durchgeführt. Die Aufgaben sind schön, anspruchsvoll und als Übung sehr empfehlenswert. Sie können hier als pdf-Datei geladen werden:

http://www.isb.bayern.de (Menüpunkt Prüfungen)

Kryptologie, ein kleines Manuskript zu klassischen und modernen Verschlüsselungsverfahren


mein Tipp:
Funktionsprogramm Kurvenprofi

Ulrich Strautz hat ein tolles Programm geschrieben, das speziell für die Anwendung im Unterricht als Werkzeug zum Erforschen und Erfahren von Graphen erstellt worden ist. Mit Kurvenprofi können praktisch alle zweidimensionalen Grafen der Schulmathematik maßstabsgerecht gezeichnet werden. Das Programm hat viele interaktive Möglichkeiten (Tangente, Normale, Krümmung) um selbstständiges Lernen und experimentieren zu ermöglichen.

"Funktionsplotter 1.1.2" (190 kByte, WIN)

Das Programm "Funktionenplotter 1.1.2" von Andreas Meinl ist ein kleines Programm, das Schaubilder der üblichen Schulfunktionen in ein Koordinatensystem zeichnet. Die Schaubilder sehen sehr schön aus - so, wie Lehrer und Schüler sich dies wünschen. Es können auch mehrere Schaubilder gleichzeitig und in verschiedenen Farben gezeichnet werden. Das Programm ist für Schüler der Mittel- und Oberstufe geeignet.

Gleichungssysteme (Win, 200 kByte)
Sie können mit diesem Programm Gleichungssysteme mit 2 oder 3 Gleichungen und 2 bzw. 3 Variablen lösen. Dieses Programm von Tobias Bäthge ist FREEWARE, das heißt, Sie dürfen es beliebig oft kopieren und weitergeben, sofern dies kostenlos geschieht.
Autor und Copyright by Tobias Bäthge
E-Mail: tbaethge@t-online.de
Internet: http://www.tobiasb.de.cx

Steffens Funktionsprogramme (100 kByte, DOS)

Die ZIP-Datei enthält drei Funktionsprogramme: FUNKS1.EXE,  FUNK11.EXE und FUNK12.EXE. Das erste Programm ist für Schüler der Mittelstufe konzipiert. Es unterstützt die Untersuchung der in der Schule üblichen Funktionen. Es erstellt eine Wertetabelle, sucht Nullstellen, erkennt die Symmetrie und zeichnet das Funktionsschaubild
Die zweite Version für die Klassenstufe 11 konzipiert und kann Extrempunkte bestimmen und das Schaubild der Ableitung zeichnen. 
Die dritte Version für die Oberstufe kann auch Integrale berechnen und bietet folgendes Menü:

    F1 : Funktionsterm eingeben
    F2 : Wertetabelle
    F3 : Nullstellen
    F4 : Extrempunkte
    F5 : Schaubild von f
    F6 : Schaubild mit Ableitung
    F7 : Schaubilder von zwei Funktionen
    F8 : Integrale und Flächeninhalt
    F9 : Zeichenbereich wählen
    F10 : Programm-Ende

Alle Programme wurden in Turbo-Pascal programmiert und sind erweiterte Versionen von Projekten in Informatik-Kursen der Klassenstufe 11 am Geschwister-Scholl-Gymnasium in Lebach.

Paraplot (WIN, 190 kByte)

Dieses kleine Programm von Stefan Unmüßig darf frei verwendet werden. Es zeichnet bis zu drei Funktionen mit einem Parameter, z.B. f(x) = a*sin(x). Dieser Parameter a kann per Schieberegler verändert werden. So kann man sehr einfach den Einfluss eines Parameters auf das Schaubild untersuchen. Das Schaubild kann in die Zwischenablage kopiert werden und steht so in anderen Programmen zur Verfügung. Das Programm ist sehr übersichtlich und einfach zu bedienen!

Mathematikprogramm "Winanaly 2.31" zur Analysis (74 kByte, WIN)

Das Shareware-Programm WINANALY.EXE kann von den üblichen Schulfunktionen

* Schaubilder zeichnen
* eine komplette Kurvendiskussion durchführen
* symbolisch ableiten
* Integrale berechnen
* Tangentengleichungen bestimmen und Tangenten zeichnen.
Das Programm ist für Schüler der gymnasialen Oberstufe konzipiert. Eine Textdatei mit einer kleinen Anleitung ist ebenfalls vorhanden.

HTML-Datei zur Veranschaulichung der Ableitung (120 kByte)

Die Datei diff1.htm wird mit einem Internetbrowser aufgerufen. Ein integriertes kleines Java-Programm stellt den Anstieg der Tangente an den Graphen einer Funktion in einem dynamischen Diagramm dar. Auf diese Weise können die wichtigsten Begriffe der Kurvendiskussion eingeübt werden, noch bevor Berechnung von und formale Manipulation mit Ableitungen bekannt sind. Notwendige Vorkenntnisse: Anstieg einer Geraden und Graph einer Funktion.
Die zusätzlich vorhandene Datei fplotter.htm stellt das Schaubild einer beliebigen Funktion im Browserfenster dar!

Trainingsprogramm "Rechnen mit negativen Zahlen" (14 kByte, WIN)

Das Programm RATIO.EXE ist ein kleines Sharewareprogramm, mit dem Schüler der Klassenstufe 6 das Rechnen mit negativen Zahlen üben können. Kleiner Ansporn: Wer neun Aufgaben richtig gelöst hat, kommt am Ende in ein kleines Spiel. Das Programm benötigt die Datei "vbrun300.dll", die in den meisten Fällen im Windowsverzeichnis vorhanden ist. Sie kann bei Bedarf im Internet geladen werden.

Trainingsprogramm "Binomische Formeln" (28 kByte, WIN)

Das Programm BINO.EXE ist ein kleines Sharewareprogramm, mit dem Schüler der Klassenstufe 8 den Umgang mit den binomischen Formeln üben können. Das Programm benötigt die Datei "vbrun300.dll", die in den meisten Fällen im Windowsverzeichnis vorhanden ist. Sie kann bei Bedarf im Internet geladen werden.

Trainingsprogramm "Gleichung von Geraden" (12 kByte, WIN)

Das Programm LINEAR.EXE ist ein kleines Sharewareprogramm, mit dem Schüler der Klassenstufe 8 das Thema "Gleichungen von Geraden" üben können. Das Programm gibt in einem übersichtlichen Koordinatensystem eine Gerade vor und der Schüler muss die Gleichung dieser Geraden eingeben. Das Programm benötigt die Datei "vbrun300.dll", die in den meisten Fällen im Windowsverzeichnis vorhanden ist.Sie kann bei Bedarf im Internet geladen werden.

Mathe-Gleichungs-Trainer (140 kByte, WIN)

Das Programm GLEICH.EXE ist ein schönes Sharewareprogramm, mit dem Schüler der Klassen 8 und 9 das Lösen von Gleichungen üben können. Das Programm stellt in einer Runde jeweils fünf Aufgaben. Dabei stehen als Gleichungstypen zur Auswahl:
* Lineare Gleichungen, auf Wunsch auch mit Klammern
* Quadratische Gleichungen, je nach Einstellung in Normalform oder komplizierter, z.B. mit Klammern.
Man kann vorher wählen, ob nur ganzzahlige Lösungen oder auch "krumme" Lösungen erlaubt sind. Bei Eingabe einer falschen Lösung kann man sich die Aufgabe vorrechnen lassen! Das Programm benötigt die Datei "vbrun300.dll", die in den meisten Fällen im Windowsverzeichnis vorhanden ist.

Der kleine Finanzplaner (18 kByte, DOS)

Im Rahmen der Projekttage 1995 am Geschwister-Scholl-Gymnasium Lebach habe ich das Thema "Unser Geld - finanzmathematische Forschungen" bearbeitet. Ergebnis war ein kleines Programm für die persönliche Finanzplanung. Es werden drei Themenfelder behandelt:

Das Programm bietet verschiedene Berechnungen zu diesen Themen an und kann als Hilfe und Ratgeber bei der Planung der privaten Finanzen dienen.

Wahrscheinlichkeitsrechnung "Winstochastik 1.2" (zip-Datei, ca. 180 kByte)

Dieses Programm von Jürgen Goose aus Gießen ermöglicht zahlreiche Berechnungen zur Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Außerdem werden einige Zufallsexperimente simuliert, z.B. der Münzwurf. Das Programm ist für Schüler der Klassenstufe 13 vor allem bei kombinatorischen Berechnungen hilfreich.

 


W. Steffen

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